Wider die Fibonacci-Zahl

Unheimlich viele Blüten entfalten sich als regelmäßige Fünfecke. Damit entsprechen sie dem Fibonacci-Muster: Der Zahlenreihe 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, usw. Die sind speziell: der Quotient benachbarter Zahlen dieser Reihe schwankt um 1,618033…, die sogenannte Goldene Zahl. Die Summe ihrer Quadrate ist dabei ohne Ausnahme ebenfalls eine Zahl dieser Reihe. Bildet man das Quadrat einer ungeraden Fibonacci-Zahl ab 5, so ist es immer um Eins größer als das Produkt aus ihrem Vorgänger und Nachfolger, so wie das Quadrat jeder geraden Fibonacci-Zahl ab 8 stets um Eins kleiner ist als das Produkt aus deren Vorgänger- und Nachfolgerzahl. Jede beliebige Fibonacci-Zahl ist stets ein ganzzahliger Teiler einer weiteren Fibonacci-Zahl, und so weiter.

Das heißt, die Reihe ist eine Art Turnstecke für Mathematiker und sie ist tatsächlich in der Natur zu beobachten. Meinem Mann, der stundenlang in eine Seite voll Formeln vertieft auf dem Sofa sitzen kann, war sie Anlass, die Gartenvegetation quasi durchzuzählen. Das geht. Es ist sagenhaft.

Doch es gibt Anarchisten. Ich musste sie fotographieren, die anderen Blüten, die bei der Zählung aus der Reihe fielen. So was sieht wohl nur ein Mathematiker. Und weil die Unregelmäßigkeit in der Ordung mir jederzeit ein richtig gutes Gefühl gibt, so ein „Hallo Kollege“-Gefühl, stelle ich sie hier ein. Fibonacci funktioniert, das ist ein großes strukturelles Geheimnis in der Natur. Und das andere, das finde ich sehr sympathisch.

Fibonacciblüten I

Beispiel: Jede dritte Fibonacci-Zahl ist durch 2 (ihren Wert) teilbar. Jede vierte Fibonacci-Zahl durch 3, jede fünfte durch 5, jede sechste durch 8, jede siebente durch 13 usw. Die Summe von zehn beliebigen aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen, ist immer gleich dem 11-fachen des 7. Gliedes der Auswahl.

Beispiel: Die Auswahl der Fibonacci-Zahlen ist 5 bis 377. Die Summe dieser Zahlen beträgt 979. Nun ist das 7. Glied der Auswahl die Zahl 89, demzufolge ist das 11-fache von 89 auch 979.“ (vgl. https://www.was-darwin-nicht-wusste.de/wunder/mathematische-ueberraschungen.html)

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